USAMO 2019 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 3

Gọi $K$ là tập các số nguyên dương có biểu diễn thập phân không chứa chữ số $7$. Tìm mọi đa thức $f$ có hệ số không âm sao cho $f(x)\in K$ với mọi $x\in K$.

Tác giả đề bài: Titu Andreescu, Vlad Matei, Cosmin Pohoata. Nguồn: tuyển tập lời giải độc lập của Evan Chen.