USAMO 2019 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 1

Hàm $f:\mathbb N\to\mathbb N$ trên các số nguyên dương thỏa mãn $f^{f(n)}(n)=n^2/f(f(n))$ với mọi $n\ge1$, trong đó số mũ chỉ số lần hợp thành. Tìm mọi giá trị có thể có của $f(1000)$.

Tác giả đề bài: Evan Chen. Nguồn: tuyển tập lời giải độc lập của Evan Chen.