Câu hỏi 3
Cho $n\ge2$ và $a_1,\ldots,a_m$ là $m=\varphi(n)$ số nguyên dương nhỏ hơn $n$, nguyên tố cùng nhau với $n$. Giả sử mọi ước nguyên tố của $m$ đều chia $n$. Chứng minh $m\mid a_1^k+\cdots+a_m^k$ với mọi số nguyên $k\gt 0$.
Tác giả đề: Ivan Borsenco. Nguồn: tuyển tập bên thứ ba của Evan Chen, không phải ấn phẩm chính thức. Một điểm biên tập; chấm thủ công.
Tác giả đề: Ivan Borsenco. Nguồn: tuyển tập bên thứ ba của Evan Chen, không phải ấn phẩm chính thức. Một điểm biên tập; chấm thủ công.