Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

USAMO 2016 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 1

USAMO · USAMO 2016 — Ngày 1 và Ngày 2

Câu hỏi 1

Cho $X_1,X_2,\ldots,X_{100}$ là một dãy các tập con khác rỗng, đôi một khác nhau của tập $S$. Với mọi $i=1,\ldots,99$, hai tập liên tiếp rời nhau và hợp của chúng không bằng $S$: $X_i\cap X_{i+1}=\varnothing$, $X_i\cup X_{i+1}\ne S$. Tìm số phần tử nhỏ nhất có thể của $S$.

Tác giả đề bài: Iurie Boreico (theo Evan Chen).