USAMO 2014 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 1

Cho các số thực $a,b,c,d$ thỏa $b-d\ge5$ và cả bốn nghiệm $x_1,x_2,x_3,x_4$ của $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ đều thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của $(x_1^2+1)(x_2^2+1)(x_3^2+1)(x_4^2+1)$.

Tác giả đề bài: Titu Andreescu (theo tài liệu được cung cấp).