Câu hỏi 6
Cho $n\ge2$ và các số thực $x_1,\ldots,x_n$ thỏa mãn $\sum_i x_i=0$, $\sum_i x_i^2=1$. Với mỗi tập con $A\subseteq\{1,\ldots,n\}$, đặt $S_A=\sum_{i\in A}x_i$, và $S_\varnothing=0$. Chứng minh với mọi $\lambda\gt 0$, số tập $A$ có $S_A\ge\lambda$ không vượt quá $2^{n-3}/\lambda^2$. Xác định tất cả trường hợp dấu bằng.