USAMO 2012 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 1

Tìm tất cả số nguyên $n\ge3$ sao cho với mọi $n$ số thực dương $a_1,\ldots,a_n$ thỏa mãn $\max(a_1,\ldots,a_n)\le n\min(a_1,\ldots,a_n)$, luôn chọn được ba số là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn.