Câu hỏi 5
Cho $p$ là số nguyên tố lẻ và $q=(3p-5)/2$. Đặt $$S_q=\frac1{2\cdot3\cdot4}+\frac1{5\cdot6\cdot7}+\cdots+\frac1{q(q+1)(q+2)}.$$ Chứng minh rằng nếu $1/p-2S_q=m/n$ với $m,n$ nguyên thì $m-n$ chia hết cho $p$.
Tác giả đề bài: Titu Andreescu (theo ghi nhận trong tài liệu lời giải bên thứ ba).
Tác giả đề bài: Titu Andreescu (theo ghi nhận trong tài liệu lời giải bên thứ ba).