Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

USAMO 2004 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 6

USAMO · USAMO 2004 — Ngày 1 và Ngày 2

Câu hỏi 6

Đường tròn $\omega$ nội tiếp tứ giác $ABCD$, có tâm $I$. Giả sử
$$(AI+DI)^2+(BI+CI)^2=(AB+CD)^2.$$
Chứng minh rằng $ABCD$ là hình thang cân.

Tác giả đề bài: Zuming Feng (theo nguồn được cung cấp).