USAMO 2001 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 6

Mỗi điểm trên mặt phẳng được gán một số thực. Giả sử với mọi tam giác không suy biến, số tại tâm nội tiếp bằng trung bình cộng của ba số tại ba đỉnh. Chứng minh mọi điểm trên mặt phẳng đều được gán cùng một số.