Câu hỏi 5
Cho tam giác $A_1A_2A_3$ và đường tròn $\omega_1$ trong mặt phẳng của tam giác đi qua $A_1,A_2$. Giả sử tồn tại các đường tròn $\omega_2,\ldots,\omega_7$ sao cho với $k=2,\ldots,7$, đường tròn $\omega_k$ tiếp xúc ngoài với $\omega_{k-1}$ và đi qua $A_k,A_{k+1}$, trong đó chỉ số các điểm được lấy theo modulo $3$. Chứng minh $\omega_7=\omega_1$.