Câu hỏi 2
Cho $S$ là tập hợp các tam giác $ABC$ thỏa mãn
\[5\left(\frac1{AP}+\frac1{BQ}+\frac1{CR}\right)-\frac3{\min\{AP,BQ,CR\}}=\frac6r,\]
trong đó $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp, còn $P,Q,R$ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với $AB,BC,CA$. Chứng minh mọi tam giác thuộc $S$ đều cân và đồng dạng với nhau.
\[5\left(\frac1{AP}+\frac1{BQ}+\frac1{CR}\right)-\frac3{\min\{AP,BQ,CR\}}=\frac6r,\]
trong đó $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp, còn $P,Q,R$ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với $AB,BC,CA$. Chứng minh mọi tam giác thuộc $S$ đều cân và đồng dạng với nhau.