Câu hỏi 4
Để cắt một đa giác lồi $n$ cạnh, chọn hai cạnh liên tiếp $AB,BC$, gọi $M,N$ là trung điểm tương ứng, rồi thay $AB,BC$ bằng $AM,MN,NC$. Như vậy cắt bỏ tam giác $MBN$ và được đa giác lồi $(n+1)$ cạnh. Bắt đầu từ lục giác đều $\mathcal P_6$ có diện tích $1$, liên tiếp cắt để được $\mathcal P_7,\mathcal P_8,\ldots$. Chứng minh với mọi cách thực hiện, $\operatorname{area}(\mathcal P_n)\gt 1/3$ với mọi $n\ge6$.