Câu hỏi 1
Gọi $p_1,p_2,p_3,\ldots$ là các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần, và cho $0\lt x_0\lt 1$. Với mọi số nguyên dương $k$, định nghĩa $$x_k=\begin{cases}0,&x_{k-1}=0,\\ \left\{p_k/x_{k-1}\right\},&x_{k-1}\ne0.\end{cases}$$ Ở đây $\{t\}=t-\lfloor t\rfloor$ là phần lẻ. Hãy tìm, có chứng minh, tất cả giá trị ban đầu $x_0$ để dãy cuối cùng trở thành $0$.