USAMO 1996 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 6

Hãy xác định, có chứng minh, liệu có tồn tại tập con $X\subseteq\mathbb Z$ sao cho với mỗi $n\in\mathbb Z$, phương trình $a+2b=n$ có đúng một nghiệm với $a,b\in X$ hay không.