USAMO 1996 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 5

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ nằm trong tam giác sao cho $\angle MAB=10^\circ$, $\angle MBA=20^\circ$, $\angle MAC=40^\circ$, $\angle MCA=30^\circ$. Chứng minh tam giác $ABC$ cân.