Câu hỏi 15
Đặt $\mathcal{B}$ là tập hợp các hộp hình chữ nhật có bề mặt diện tích $54$ và thể tích $23.$ Đặt $r$ là bán kính của hình cầu nhỏ nhất có thể chứa mỗi hộp hình chữ nhật là các phần tử của $\mathcal{B}.$ Giá trị của $r^2$ có thể được viết là $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $p + q.$