Câu hỏi 15
Gọi \(\mathbb Q\), \(\mathbb N^*\) lần lượt là tập số hữu tỉ và số nguyên dương. Giả sử \(\frac{ax+b}{cx+d}\in\mathbb Q\) với mọi \(x\in\mathbb N^*\). Chứng minh tồn tại các số nguyên \(A,B,C,D\) sao cho \(\frac{ax+b}{cx+d}=\frac{Ax+B}{Cx+D}\) với mọi \(x\in\mathbb N^*\).