Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2013 Khối 10 Câu hỏi 9

Đa thức \(P(t)=t^3+at^2+bt+c\) có ba nghiệm thực phân biệt. Nếu phương trình \((x^2+x+2013)^3+a(x^2+x+2013)^2+b(x^2+x+2013)+c=0\) không có nghiệm thực, chứng minh \(P(2013)\gt 1/64\).