Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2013 Khối 8 Câu hỏi 12

Cho \(f(x)=ax^2+bx+c\) thỏa mãn \(|f(x)|\lt 1\) với mọi \(x\in[-1,1]\). Chứng minh phương trình \(f(x)=2x^2-1\) có hai nghiệm thực.