Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2013 Khối 8 Câu hỏi 6

Cho tam giác \(ABC\) có diện tích \(1\text{ cm}^2\). Các điểm \(D,E,F\) lần lượt thuộc \(AB,BC,CA\). Chứng minh \(\min\{[ADF],[BED],[CEF]\}\le\tfrac14\text{ cm}^2\), trong đó ngoặc vuông ký hiệu diện tích.