Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2011 Khối 10 Câu hỏi 10

Hai đường phân giác \(BD\), \(CE\) của tam giác \(ABC\) cắt nhau tại \(O\). Giả sử \(BD\cdot CE=2BO\cdot OC\). Gọi \(H\) là điểm trên \(BC\) sao cho \(OH\perp BC\). Chứng minh \(AB\cdot AC=2HB\cdot HC\).