Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2010 Khối 10 Câu hỏi 9

Cho các số nguyên dương $x,y$ thỏa mãn $3x^2+x=4y^2+y$. Chứng minh rằng $x-y$ là một “số nguyên hoàn hảo” (nguyên văn tiếng Anh: “perfect integer”).