Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2010 Khối 10 Câu hỏi 7

Gọi $P$ là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác $ABC$. Đường thẳng qua $P$ và vuông góc với $CP$ cắt $AC,BC$ lần lượt tại $M,N$. Biết $AP=3\text{ cm}$ và $BP=4\text{ cm}$, tính $\dfrac{AM}{BN}$.