Câu hỏi 15
Đặt $x,$ $y,$ và $z$ là các số thực dương thỏa mãn hệ phương trình $$
\sqrt{2x - xy} + \sqrt{2y - xy} = 1
$$ $$
\sqrt{2y - yz} + \sqrt{2z - yz} = \sqrt{2}
$$ $$
\sqrt{2z - zx} + \sqrt{2x - zx} = \sqrt{3}.
$$ Khi đó $\left[(1 - x)(1 - y)(1 - z)\right]^2$ có thể được viết là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$
\sqrt{2x - xy} + \sqrt{2y - xy} = 1
$$ $$
\sqrt{2y - yz} + \sqrt{2z - yz} = \sqrt{2}
$$ $$
\sqrt{2z - zx} + \sqrt{2x - zx} = \sqrt{3}.
$$ Khi đó $\left[(1 - x)(1 - y)(1 - z)\right]^2$ có thể được viết là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$