Câu hỏi 14
Cho $\triangle ABC$ và một điểm $P$ trên một trong các cạnh của nó, gọi đường $\ell$ *đường phân tách* của $\triangle ABC$ đến $P$ nếu $\ell$ đi qua $P$ và chia $\triangle ABC$ thành hai đa giác bằng nhau chu vi. Giả sử $\triangle ABC$ là một tam giác trong đó $BC = 219$ và $AB$ và $AC$ là các số nguyên dương. Đặt $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $\overline{AB}$ và $\overline{AC},$ và giả sử rằng các đường phân tách của $\triangle ABC$ đến $M$ và $N$ cắt nhau tại $30^\circ.$ Tìm chu vi của $\triangle ABC.$