Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2009 Khối 10 Câu hỏi 6

Cho các số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn $a^2+b^2=4$, $c^2+d^2=4$ và $ac+bd=2$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị có thể có của $M=ab+cd$.