Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2008 Khối 10 Câu hỏi 8

Cho tứ giác lồi \(ABCD\), \(O=AC\cap BD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(AOB,COD\), còn \(P,Q\) lần lượt là trực tâm các tam giác \(BOC,DOA\). Chứng minh \(MN\perp PQ\).