Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2008 Khối 10 Câu hỏi 5

Tìm tất cả đa thức \(P(x)\) bậc 1 sao cho \(\max_{a\le x\le b}P(x)-\min_{a\le x\le b}P(x)=b-a\) với mọi số thực \(a<b\).