Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2008 Khối 10 Câu hỏi 4

Chứng minh có vô số cặp số nguyên dương nguyên tố cùng nhau \((m,n)\) sao cho phương trình \(x^3-nx+mn=0\) có ba nghiệm nguyên phân biệt.