Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2008 Khối 8 Câu hỏi 10

Cho \(a,b,c\in[1,3]\) thỏa mãn \(\max\{a,b,c\}\ge2\) và \(a+b+c=5\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(a^2+b^2+c^2\).