Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2007 Khối 10 Câu hỏi 15

Cho $p=\overline{abcd}$ là số nguyên tố có bốn chữ số. Chứng minh phương trình $ax^3+bx^2+cx+d=0$ không có nghiệm hữu tỉ.