Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2007 Khối 10 Câu hỏi 8

Cho tam giác đều $ABC$. Với điểm $M$ nằm trong tam giác, gọi $D,E,F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $BC,CA,AB$. Tìm quỹ tích các điểm $M$ sao cho $\angle FDE$ là góc vuông.