Câu hỏi 4
Đặt $w = \frac{\sqrt{3} + \mathrm{i}}{2}$ và $z = \frac{-1 + \mathrm{i}\sqrt{3}}{2},$ trong đó $\mathrm{i} = \sqrt{-1}.$ Tìm số cặp có thứ tự $(r, s)$ của các số nguyên dương không vượt quá $100$ thỏa mãn phương trình $\mathrm{i} \cdot w^r = z^s.$