AMC Úc 2024 - Khối 11–12 Câu hỏi 28

Dãy $a_1,a_2,a_3,\ldots$ bắt đầu bằng số nguyên $a_1$ và thỏa mãn $a_{n+1}=\dfrac{3a_n-1}{a_n+1}$ với mọi số nguyên dương $n$. Số hạng thứ 33 là $a_{33}=\dfrac{2024}{1905}$. Tìm số hạng đầu $a_1$.