Câu hỏi 11
Đặt $ABCD$ là một tứ giác nội tiếp với $AB = 4,$ $BC = 5,$ $CD = 6,$ và $DA = 7.$ Đặt $A_1$ và $C_1$ là chân các đường vuông góc từ $A$ và $C,$ tương ứng với đường thẳng $BD,$ và đặt $B_1$ và $D_1$ lần lượt là chân các đường vuông góc từ $B$ và $D,$ đến đường thẳng $AC.$ chu vi của $A_1B_1C_1D_1$ là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$