AIME I năm 2021 Câu hỏi 9

Giả sử $ABCD$ là một cân đối hình thang với $AD = BC$ và $AB \lt CD.$ Giả sử rằng khoảng cách từ $A$ đến các đường $BC,$ $CD,$ và $BD$ là $15,$ $18,$ và $10,$ tương ứng. Đặt $K$ là diện tích của $ABCD.$ Tìm $\sqrt{2} \cdot K.$