AMC Úc 2023 - Khối9–10 Câu hỏi 24

Đôi khi một số có ba chữ số là bội đúng của tổng các chữ số. Ví dụ, 102 có tổng chữ số $1+0+2=3$ và $102=3\times34$. Nếu một số có ba chữ số bằng $k$ lần tổng chữ số của nó, giá trị nguyên nhỏ nhất của $k$ là bao nhiêu?