AMC Úc 2023 - Khối9–10

Một tiết học dài 40 phút bắt đầu lúc 10 giờ 50 sáng. Đúng giữa tiết học, chuông báo cháy reo. Chuông reo lúc mấy giờ?

Hai hình chữ nhật có chung một đỉnh như hình. Góc được ghi $x^\circ$ giữa chúng bằng bao nhiêu?

Giá trị của $\dfrac{2+3+4}{7+8+9}$ là bao nhiêu?

Có thể xếp bao nhiêu hình vuông $25\text{ cm}\times25\text{ cm}$ vào một hình chữ nhật $50\text{ cm}\times1\text{ m}$?

Số nào sau đây bằng $57\times953$?

Hình bình hành $PQRS$ có diện tích $60\text{ cm}^2$ và cạnh $PQ$ dài $10\text{ cm}$. Đoạn nào dài $6\text{ cm}$?

Mei có thể đến nhà bà bằng đường trực tiếp hoặc đường ngắm cảnh dài hơn 5 km. Nếu đi bằng đường ngắm cảnh rồi về bằng đường trực tiếp thì tổng quãng đường là 35 km. Đường trực tiếp dài bao nhiêu?

Giá trị của $((2^0)^2)^3$ là bao nhiêu?

Phải chia 0,05 cho số nào để được 50?

Trong tam giác vuông $ABC$ ở hình dưới đây, $y$ bằng bao nhiêu?

Có nhiều cách viết 11 thành tổng ba số nguyên dương. Có bao nhiêu cách nếu ba số phải khác nhau và được viết theo thứ tự tăng dần?

Đảo thứ tự hai chữ số của một số có hai chữ số rồi cộng số đảo với số ban đầu. Kết quả nào không thể xảy ra?

Amy thiết kế lá cờ hình chữ nhật này cho đội thuyền buồm của mình. Phần được tô màu chiếm bao nhiêu diện tích lá cờ?

Giá trị nguyên lớn nhất có thể của $a\times b+\dfrac cd-\dfrac ef$ là bao nhiêu, nếu $a,b,c,d,e,f$ là các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 theo một thứ tự nào đó?

Bốn bạn theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là Abdul, Bipin, Cai và Denise có số tuổi cách đều nhau. Tổng tuổi Abdul và Bipin là 18, còn tổng tuổi Cai và Denise là 34. Denise bao nhiêu tuổi?

Quốc gia Exponentia dùng số điện thoại gồm sáu chữ số. Hiện có 1000 số đang được sử dụng, nhưng nhu cầu tăng gấp đôi mỗi năm. Khoảng bao nhiêu năm nữa sẽ hết số điện thoại?

Một tờ giấy gấp hình vuông $15\text{ cm}\times15\text{ cm}$ có mặt trên xanh đậm, mặt dưới vàng nhạt. Góc trên bên trái được gấp xuống theo nếp gấp từ góc trên bên phải đến một điểm cách góc dưới bên trái $x$ cm. Sau khi gấp, phần vàng và phần xanh nhìn thấy có diện tích bằng nhau. Tìm $x$.

Trong phương trình $2x+cy=25$, hệ số $c$ bị che trong hình gốc nhưng được biết là một số nguyên dương. Phương trình có ít nhất một nghiệm với cả $x$ và $y$ là số nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của $c$?

Nông dân Smith mở rộng mảnh đất hình vuông bằng cách mua thêm một hình vuông nhỏ như hình. Phần đất mới làm tổng chu vi tăng 10%. Diện tích tăng bao nhiêu phần trăm?

Theo quy tắc mỗi năm thường tương ứng 7 năm tuổi chó, chó Ruby sinh vào sinh nhật thứ chín của tôi. Bốn năm nữa, vào sinh nhật chung, tuổi Ruby tính theo năm tuổi chó sẽ đúng bằng bốn lần tuổi tôi tính theo năm thường. Hiện tôi bao nhiêu tuổi?