Câu hỏi 1
Zou và Chou đang luyện tập chạy nước rút $100$ mét bằng cách chạy các cuộc đua $6$ với nhau. Zou thắng cuộc đua đầu tiên, và sau đó, xác suất mà một trong số họ thắng cuộc đua là $\frac{2}{3}$ nếu họ thắng cuộc đua trước nhưng chỉ $\frac{1}{3}$ nếu họ thua cuộc đua trước. xác suất mà Zou sẽ thắng chính xác $5$ của $6$ cuộc đua là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$