AMC Úc 2021 - Khối11–12 Câu hỏi 16

Trong hình chữ nhật $ABCD$, các độ dài được đánh dấu $AE=x$, $EB=y$ và $AD=z$ là số nguyên dương. Tam giác $AED$ có diện tích 12 đơn vị vuông, còn tam giác $BCE$ có diện tích 21 đơn vị vuông. Có bao nhiêu giá trị có thể của $z$?