Câu hỏi 15
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn có đường tròn ngoại tiếp $\omega$ và trực tâm $H.$ Giả sử tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HBC$ tại $H$ cắt $\omega$ tại các điểm $X$ và $Y$ với $HA = 3,$ $HX = 2,$ và $HY = 6.$ diện tích của $\triangle ABC$ có thể được viết là $m\sqrt{n},$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên dương và $n$ thì không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n.$