AMC Úc 2014 - Khối11–12 Câu hỏi 30

Đa thức $p(x)$ được gọi là tự tâm nếu có hệ số nguyên và $p(100)=100$. Với đa thức như vậy, số nghiệm nguyên $k$ lớn nhất của phương trình $p(k)=k^3$ là bao nhiêu?