AMC Úc 2014 - Khối11–12 Câu hỏi 25

Câu hỏi 25

Dãy $2,2^2,2^{2^2},2^{2^{2^2}},\ldots$ được xác định bởi $a_1=2$, $a_{n+1}=2^{a_n}$ với mọi $n\ge1$. Số hạng đầu tiên lớn hơn $1000^{1000}$ là số hạng nào?

Hình minh họa câu hỏi

$a_4=2^{2^{2^{2}}}$
$a_5=2^{2^{2^{2^{2}}}}$
$a_6=2^{2^{2^{2^{2^{2}}}}}$
$a_7=2^{2^{2^{2^{2^{2^{2}}}}}}$
$a_8=2^{2^{2^{2^{2^{2^{2^{2}}}}}}}$