Câu hỏi 12
Cho $f(z) = z^2 - 19z,$ có các số phức $z$ có tính chất $z,$ $f(z),$ và $f(f(z))$ là các đỉnh của tam giác vuông trong mặt phẳng phức có góc vuông tại $f(z).$ Có các số nguyên dương $m$ và $n$ sao cho một giá trị như vậy của $z$ là $m + \sqrt{n} + 11\mathrm{i}.$ Tìm $m + n.$