Câu hỏi 10
Đối với các số phức riêng biệt $z_1,$ $z_2,$ $\ldots,$ $z_{673},$ thì đa thức $$
\begin{gathered} (x - z_1)^3 (x - z_2)^3 \\ \cdots (x - z_{673})^3 \end{gathered}
$$ có thể được biểu diễn dưới dạng $x^{2019} + 20x^{2018}$ $+ 19x^{2017} + g(x),$ trong đó $g(x)$ là đa thức có hệ số phức và có bậc nhiều nhất $2016.$ Giá trị của $$
\left| \sum_{1 \le j \lt k \le 673} z_j z_k \right|
$$ có thể được biểu thị dưới dạng $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$
\begin{gathered} (x - z_1)^3 (x - z_2)^3 \\ \cdots (x - z_{673})^3 \end{gathered}
$$ có thể được biểu diễn dưới dạng $x^{2019} + 20x^{2018}$ $+ 19x^{2017} + g(x),$ trong đó $g(x)$ là đa thức có hệ số phức và có bậc nhiều nhất $2016.$ Giá trị của $$
\left| \sum_{1 \le j \lt k \le 673} z_j z_k \right|
$$ có thể được biểu thị dưới dạng $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$