AMC Úc 2014 - Khối7–8 Câu hỏi 23

Số ba chữ số $\overline{abc}$ gọi là mờ nếu chia hết cho 7, số hai chữ số $\overline{bc}$ chia hết cho 6, chữ số $c$ chia hết cho 5, và $a,b,c$ khác nhau. Có bao nhiêu số mờ?