AMC Úc 2014 - Khối9–10 Câu hỏi 30

Cho $a_1=2$ và $a_{n+1}=a_n+p_n$ với mọi số nguyên dương $n$, trong đó $p_n$ là ước nguyên tố lớn nhất của $a_n$. Các số hạng đầu là $2,4,6,9,12,15,20$. Giá trị $n$ lớn nhất để $a_n$ có bốn chữ số là bao nhiêu?