AMC Úc 2014 - Khối9–10

Tính $1+2-3-4+5+6-7-8+9+10$.

Trong hình, $x$ bằng bao nhiêu độ?

Nếu $p=9$, $q=-3$ thì $p^2-q^2$ bằng bao nhiêu?

Điền số nào vào hình để $2014\div\boxed{\phantom{x}}=100$?

Nếu $5/6$ của một số bằng 30 thì $3/4$ của số đó bằng bao nhiêu?

Hình vẽ là hình vuông hở bậc 4: ba cạnh bằng nhau, mỗi cạnh có bốn cọc cách đều. Hình vuông hở bậc 10 có tất cả bao nhiêu cọc?

Vật thể A–E nào không giống vật thể đã cho bên phải? Có thể xoay các vật thể.

Biểu đồ cho số bàn thắng của đội bóng Ranjit trong mười ba trận đầu. Sau trận thứ mười bốn, trung vị tăng nhưng mốt không đổi. Mô tả nào đúng nhất về số bàn thắng trong trận cuối?



Trục ngang là số bàn thắng (number of goals), trục đứng là tần số (frequency).

Bốn mươi tám viên lát vuông 1 m × 1 m tạo lối đi rộng 1 m quanh vườn hình vuông. Diện tích bên trong lối đi bằng bao nhiêu mét vuông?

Mỗi tháng Năm, một nông dân gieo lúa mạch; tháng Mười thu hoạch khối lượng gấp mười hai lần hạt đã gieo. Mỗi vụ ông bán 50 tấn và giữ phần còn lại làm giống năm sau. Năm nay ông gieo đủ để thu 120 tấn. Năm ngoái ông gieo bao nhiêu tấn?

Nếu $x$ là số nguyên và $x<-1$, biểu thức nào có giá trị lớn nhất?

Mười một bạn nam trong đội cricket của Tom thi ném bóng. Khoảng cách làm tròn đến mét là 19, 26, 31, 31, 31, 33, 37, 42, 42, 48, 56. Dãy nào sắp các đại lượng thống kê theo thứ tự tăng dần?

Bình X chứa 800 mL nước, bình Y chứa 800 mL sữa. Rót 200 mL từ X sang Y và khuấy đều, rồi rót 200 mL hỗn hợp từ Y về X. Bình X lúc này có bao nhiêu sữa?

Đề bài cho kỷ lục thế giới 400 mét nữ được lập tại Canberra với thời gian 47,60 giây. Đáp án nào gần nhất với tốc độ trung bình của vận động viên, tính bằng kilômét mỗi giờ?

Mười điểm Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z nằm liên tiếp, cách đều trên một đường tròn. Góc $\angle QTW$ bằng bao nhiêu độ?

Hình vẽ có lưới chấm 3 × 5. Có bao nhiêu đoạn thẳng nối hai chấm và đi qua đúng một chấm khác?

Khách sạn có phòng tối đa hai người. Các cặp đôi được ở chung; ngoài ra nam chỉ chung với nam, nữ chỉ chung với nữ. Cần bao nhiêu phòng để bảo đảm xếp được mọi nhóm 100 người?

Hai hình hộp chữ nhật có kích thước $4\times6\times x$ cm và $3\times8\times y$ cm, với $x,y$ nguyên. Nếu diện tích toàn phần bằng nhau, giá trị nhỏ nhất của $x+y$ là bao nhiêu?

Số bốn chữ số $\overline{abcd}$ gọi là đặc biệt nếu $a$ chia hết cho 4, $\overline{ab}$ chia hết cho 5, $\overline{abc}$ chia hết cho 6 và $\overline{abcd}$ chia hết cho 7. Có bao nhiêu số đặc biệt không chứa chữ số 8?

Biên hình đã cho gồm bốn cung bằng nhau, mỗi cung bằng một phần tư đường tròn bán kính 5 cm. Diện tích hình bằng bao nhiêu xentimét vuông?