Câu hỏi 7
Có các số nguyên dương $x$ và $y$ thỏa mãn hệ phương trình $$
\log_{10} x + 2\log_{10}(\gcd(x, y)) = 60
$$ $$
\begin{aligned} &\log_{10} y \\ &\quad {}+ 2\log_{10}(\operatorname{lcm}(x, y)) = 570. \end{aligned}
$$ Đặt $m$ là số thừa số nguyên tố (không nhất thiết phải khác biệt) trong hệ số nguyên tố của $x,$ và đặt $n$ là số thừa số nguyên tố (không nhất thiết phải khác biệt) trong hệ số nguyên tố của $y.$ Tìm $3m + 2n.$
\log_{10} x + 2\log_{10}(\gcd(x, y)) = 60
$$ $$
\begin{aligned} &\log_{10} y \\ &\quad {}+ 2\log_{10}(\operatorname{lcm}(x, y)) = 570. \end{aligned}
$$ Đặt $m$ là số thừa số nguyên tố (không nhất thiết phải khác biệt) trong hệ số nguyên tố của $x,$ và đặt $n$ là số thừa số nguyên tố (không nhất thiết phải khác biệt) trong hệ số nguyên tố của $y.$ Tìm $3m + 2n.$